Question

（2005•重慶一模）若函數f(x+2)=

tanx(x≥0) lg(-x)(x＜0)

，則f(

π

4

+2)•f(-98)等于（　�。�

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：由

π

4

大于0，根據分段函數解析式，將x=

π

4

代入f（x+2）=tanx，利用特殊角的三角函數值求出f（

π

4

+2）的值，同時根據-100小于0，并將-98變為為-100+2，將-100代入f（x+2）=lg（-x），利用對數的運算性質得出f（-98）的值，將各自的值代入所求的式子中即可求出值．

解答：解：∵

π

4

＞0，
∴f（

π

4

+2）=tan

π

4

=1；
又-100＜0，
∴f（-98）=f（-100+2）=lg[-（-100）]=lg100=2，
則f（

π

4

+2）•f（-98）=1×2=2．
故選C

點評：此題考查了三角函數的化簡求值，以及函數的值，利用了特殊角的三角函數值以及對數的運算性質，解題的關鍵是熟練掌握分段函數的定義：x取不同的范圍，對應相應的解析式．