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(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,AB是⊙O的直徑,C、F為⊙O上的點,CA是∠BAF的角平分線,過點C
作CD⊥AF交AF的延長線于D點,CM⊥AB,垂足為點M。
(I)求證:DC是⊙O的切線;
(II)求證:AM:MB=DF·DA。
⑴證明:連接,
,

,即是⊙O的切線. …… 5分
⑵證明:因為CA是∠BAF的角平分線,
,所以
由⑴知,又
所以AM·MB=DF·DA ………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點為圓上的動點,且不在軸上,軸,垂足為,線段中點的軌跡為曲線,過定點 任作一條與軸不垂直的直線,它與曲線交于兩點。
(1)求曲線的方程;
(2)試證明:在軸上存在定點,使得總能被軸平分。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓方程x2+y2-6x+2y+6=0,其圓心坐標和半徑分別為(  )
A.(3, -1),r = 4B.(3, -1),r = 2
C.(-3, 1),r = 2D.(-3, 1),r = 4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


方程表示一個圓,則m的取值范圍是          (   )
A.B.m< 2C. m< D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,扇形AOB,圓心角AOB等于60°,半徑為2,在弧AB上有一動點P,過P引平行于OB的直線和OA交于點C,設∠AOP=θ,求△POC面積的最大值及此時θ的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講如圖,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O
交AC于D,過D作DE⊥BC,垂足為E,連接AE交⊙O于點F,求證:CE2=EFEA.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)求經過點,且與圓相切于點的圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)(1)已知直線經過點P(-2,1),且點A(-1,-2)到的距離為1,求直線的方程。
(2)已知過點A(2,-1)的圓與直線x+y=1相切,且圓心在直線y=-2x上,求圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知:如圖,PT切⊙O于點T,PA交⊙O于A、B兩點且與直徑CT交于點D,CD=2,AD=3, BD=6,則PB=       

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同步練習冊答案
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