Question

選修4－1：幾何證明選講如圖,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O
交AC于D,過D作DE⊥BC,垂足為E,連接AE交⊙O于點F,求證:CE²=EFEA.

Answer 1

證明:在Rt⊿ABC中,∠ABC=90⁰,
∴OB⊥CB,∴CB為⊙O的切線,
∴EB²=EF﹒EA連接BD,因為AD是⊙O的直徑,
∴BD⊥AC,又因為AB=BC,所以AD=BD=DC,
∵DE⊥BC,所以BE="CE,  " 所以CE²=EF﹒EA

略