Question

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱DD1和BC中點(diǎn)G為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線AE與直線FG所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．
不妨?xí)r棱長(zhǎng)AB=2，則D（0，0，0），A（2，0，0），E（0，0，1），
F（1，2，0），G（2，t，2），t∈[0，2]．
=（﹣2，0，1）， =（1，t﹣2，2），
則 =﹣2+2=0，
∴ ⊥ ，
∴直線AE與直線FG所成的角為90° ．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系)．