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已知a＞b＞0，U=R，M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，P={x|b＜x≤
ab
}，則（　　）
A、P=M∩N
B、P=M∩（∁UN）
C、P=（∁UM）∩N
D、P=M∪N
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：由a＞b＞0，得到b＜
ab
＜
a+b
2
＜a，再根據集合的運算即可求出結果
解答： 解：∵a＞b＞0，∴b＜
ab
＜
a+b
2
＜a，
∵N={x|
ab
＜x＜a}，U=R，
∴∁UN={x|x≤
ab
或x≥a}，
∵M={x|b＜x＜
a+b
2
}，
∴M∩（∁UN）={x|b＜x≤
ab
}，
∵P={x|b＜x≤
ab
}，
∴P=M∩（∁UN）
故選：B
點評：本題考查了集合的運算，正確理解集合的運算法則和基本不等式及數形結合是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-2|x|-3的單調增區間是（　　）
A、（-∞，-1]和[0，1]
B、[1，+∞）
C、[-1，0]和[1，+∞）
D、（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，cos（2π-α）=
3
5
，cos（π-α-β）=
5
13
，求cosβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinx+cosx=
1
5
，則sin2x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2≥0”的否定是（　　）
A、?x∈R，x2＜0
B、?x∈R，x2≤0
C、?x0∈R，x02＜0
D、?x0∈R，x02≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：3x+4y-12=0，則過點（-1，3）且與直線l垂直的直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+y+1=0．
（1）求f（x）的極值；
（2）若對任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≤（m-2）x-
m
x
恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題為真命題的是（　　）
A、對每一個無理數x，x2也是無理數
B、存在一個實數x，使x2+2x+4=0
C、有些整數只有兩個正因數
D、所有的質數都是奇數

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科目：高中數學 來源： 題型：

水平放置的△ABC由“斜二測畫法”畫得的直觀圖如圖所示，已知A′C′=3，B′C′=2，則AB邊的實際長度為（　　）
A、
5
B、5
C、
5
2
D、2

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同步練習冊答案
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