Question

【題目】已知函數y＝a－bcos(b＞0)的最大值為，最小值為-.

(1)求a，b的值；

(2)求函數g(x)＝－4asin的最小值并求出對應x的集合.

Answer 1

【答案】(1)a=,b=1；(2).

【解析】

(1) 由函數y＝a－bcos(b＞0)的最大值為，最小值為-，可列關于a、b的方程組，解之可得a，b的值；

(2)可得 g(x)＝－2sin()，利用三角函數的性質可得其最小值與對應x的集合.

解：(1)易得cos()∈[－1，1]，∵b＞0，∴－b＜0.

∴∴a＝，b＝1.

(2)由(1)知g(x)＝－2sin()，∵sin()∈[－1，1]，∴g(x)∈[－2，2].

∴g(x)的最小值為－2，此時，sin()＝1.

對應x的集合為.