【題目】已知圓
，直線
，下面五個命題：
①對任意實數
與
，直線
和圓
有公共點；
②存在實數與，直線和圓相切；
③存在實數與，直線和圓相離；
④對任意實數，必存在實數，使得直線與和圓相切；
⑤對任意實數，必存在實數，使得直線與和圓相切.
其中真命題的代號是______________________（寫出所有真命題的代號）.
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【題目】下列說法中， 正確說法的個數是（ ）
①在用
列聯表分析兩個分類變量
與
之間的關系時，隨機變量
的觀測值
越大，說明“A與B有關系”的可信度越大
②以模型
去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設
，將其變換后得到線性方程
，則
，的值分別是
和 0.3
③已知兩個變量具有線性相關關系，其回歸直線方程為
，若
，
，
，則
A.0B.1C.2D.3
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【題目】某班級在一次數學競賽中為全班學生設置了一等獎、二等獎、三等獎以及參與獎，各個獎品的單價分別為：一等獎
元、二等獎
元、三等獎
元、參與獎
元，獲獎人數的分配情況如圖，則以下說法不正確的是（ ）.
A. 獲得參與獎的人數最多
B. 各個獎項中參與獎的總費用最高
C. 購買每件獎品費用的平均數為元
D. 購買的三等獎的獎品件數是一、二等獎的獎品件數和的二倍
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【題目】自2016年1月1日起，我國全面二孩政策正式實施，這次人口與生育政策的歷史性調整，使得“要不要再生一個”，“生二孩能休多久產假”等問題成為千千萬萬個家庭在生育決策上避不開的話題．為了解針對產假的不同安排方案形成的生育意愿，某調查機構隨機抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進行問卷調查，得到如下數據：
產假安排（單位：周） | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭數 | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
（1）若用表中數據所得的頻率代替概率，面對產假為14周與16周，估計某家庭有生育意愿的概率分別為多少？
（2）假設從5種不同安排方案中，隨機抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據單位情況自主選擇．
①求兩種安排方案休假周數和不低于32周的概率；
②如果用
表示兩種方案休假周數之和．求隨機變量
的分布列及數學期望．
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【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，
軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
，若曲線與相交于
、
兩點．
（1）求
的值；
（2）求點
到、兩點的距離之積．
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【題目】設橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，下頂點為
，橢圓的離心率是
，
的面積是
.
（1）求橢圓的標準方程.
（2）直線
與橢圓交于
，
兩點（異于點），若直線
與直線
的斜率之和為1，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.
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【題目】設拋物線
的焦點為
，過點作垂直于
軸的直線與拋物線交于
，
兩點，且以線段
為直徑的圓過點
.
(1)求拋物線
的方程；
(2)若直線
與拋物線交于
，
兩點，點
為曲線
:
上的動點，求
面積的最小值.
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