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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知復數z1，z2在復平面內對應的點依次為A，B，O為原點，若z1=1+i，△AOB 是以O為直角的等腰直角三角形，且點B在第二象限，則z2=
 
．
分析：根據復數乘法的幾何意義，由題意可得點B對應的復數等于點A對應的復數乘以虛數i，運算求得結果．
解答：解：由題意可得
OB
 可以看做把 
OA
 繞原點O逆時針旋轉90° 得到的，
根據復數乘法的幾何意義，點B對應的復數等于點A對應的復數乘以虛數i，故點B對應的復數為
（1+i）i=-1+i，
故答案為：-1+i．
點評：本題考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘法，復數乘法的幾何意義，判斷故點B對應的復數為（1+i）i，
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）已知復數z1，z2在復平面內對應的點分別為A（0，1），B（-1，3），則
z2
z1
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1，z2在復平面上對應的點分別為A（1，2），B（-1，3），則
z2
z1
=（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數z1，z2在復平面上對應的點分別為A（1，2），B（-1，3），則
z2
z1
=（　　）
A．1+iB．iC．1-iD．-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1、z2在復平面內對應的點關于原點對稱，且3z1+(z2-2)i=2z2-(1+z1)i,求z1和z2.

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同步練習冊答案
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