Question

【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別為棱C1D1,C1C的中點(diǎn),有以下四個(gè)結(jié)論:

①直線(xiàn)AM與CC1是相交直線(xiàn);②直線(xiàn)AM與BN是平行直線(xiàn);

③直線(xiàn)BN與MB1是異面直線(xiàn); ④直線(xiàn)MN與AC所成的角為60°.

其中正確的結(jié)論為___　　(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上).

Answer 1

【答案】③④；

【解析】分析：利用兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)的判斷方法來(lái)驗(yàn)證①②③的正誤，利用平移法，判斷④，得到結(jié)論．

詳解：∵直線(xiàn)CC1在平面CC1D1D上，

而M∈平面CC1D1D，A平面CC1D1D，

∴直線(xiàn)AM與直線(xiàn)CC1異面，故①不正確，

∵直線(xiàn)AM與直線(xiàn)BN異面，故②不正確，

利用①的方法驗(yàn)證直線(xiàn)BN與直線(xiàn)MB1異面，故③正確，

利用平移法，可得直線(xiàn)MN與AC所成的角為60°，故④正確，

故選：B．