Question

已知命題p：?x∈（0，+∞），3^x＞2^x，命題q：?x∈（-∞，0），|x|＞2-x，則下列命題為真命題的是（　　）

A．p∧q

B．（￢p）∧q

C．（￢p）∧（￢q）

D．p∧（￢q）

Answer 1

結合指數函數的單調性，
當x∈（0，+∞）時，3^x＞2^x成立，
∴命題P為真命題，
對于命題q：不等式|x|＞2-x
當x∈（-∞，0）時，解得
-x＞2-x，即0＞2，顯然不成立，
∴命題q為假命題，
選項A中，p∧q為假命題；
選項B中，（￢p）∧q為假命題；
選項C中，（￢p）∧（￢q）為假命題；
只有選項D為真命題，
故選D．