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（2012•東莞一模）已知拋物線C的頂點為原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點，若P（2，2）為AB的中點，則拋物線C的方程為（　�。�
分析：先根據題意設出拋物線的標準方程，與直線方程聯立消去y，利用韋達定理求得xA+xB的表達式，根據AB中點的坐標可求得xA+xB的，繼而p的值可得．
解答：解：設拋物線方程為y2=2px，
直線與拋物線方程聯立求得x2-2px=0
∴xA+xB=2p
∵xA+xB=2×2=4
∴p=2，
∴拋物線C的方程為y2=4x．
故選A．
點評：本題主要考查了拋物線的標準方程，直線與拋物線的關系．考查了考生基礎知識的理解和熟練應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東莞一模）若f（x）=
1
2x-1
+a是奇函數，則a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東莞一模）設g（x）=
ex，x≤0
lnx，x＞0
則g（g（
1
2
））=
1
2
1
2
．

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（2012•東莞一模）若一個三位數的十位數字比個位數字和百位數字都大，則稱這個數為“傘數”．現從1，2，3，4，5，6這六個數字中任取3個數，組成無重復數字的三位數，其中“傘數”有（　�。�

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（2012•東莞一模）下列命題中的假命題是（　�。�

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（2012•東莞一模）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下，點A(1，
π
3
)，B(3，
2π
3
)，O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
．

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同步練習冊答案
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