Question

點P是拋物線y²=4x上一動點，則點P到點A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和的最小值是（　　）

• A、

  5

• B、

  3

• C、2
• D、

  2

Answer 1

分析：由拋物線的性質，我們可得P點到直線x=-1的距離等于P點到拋物線y²=4x焦點F的距離，根據平面上兩點之間的距離線段最短，即可得到點P到點A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和的最小值．

解答：解：∵P點到直線x=-1的距離等于P點到拋物線y²=4x焦點F的距離
故當P點位于AF上時，點P到點A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和最小
此時|PA|+|PF|=|AF|=

2

故選D

點評：本題考查的知識點是拋物線的簡單性質，其中根據拋物線的性質，將點P到點A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和，轉化為P點到A，F兩點的距離和，是解答本題的關鍵．