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如圖,直棱柱中,分別是的中點,.

⑴證明:;
⑵求三棱錐的體積.
(1)略(參考解析);(2)1.

試題分析:(1)線線垂直轉化為線面垂直的思想.(2)應用分割法求面積較簡單,通過(1),可以找到高為CD.
試題解析:⑴由,知,又,故,
,故.
(2)由(1).=,又=,所以體積為1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B⊥平面ABC,AB⊥AC.

(1)求證:AC⊥BB1
(2)若P是棱B1C1的中點,求平面PAB將三棱柱分成的兩部分體積之比.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個棱長為6的正四面體紙盒內放一個正方體,若正方體可以在紙盒內任意轉動,則正方體棱長的最大值為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知四面體的四個頂點都在球的球面上,若平面,且,則球的表面積為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知D、E是邊長為3的正三角形的BC邊上的兩點,且,現將分別繞AD和AE折起,使AB和AC重合(其中B、C重合).則三棱錐的內切球的表面積是(  )
A.        B.          C.         D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果一個正三棱錐的底面邊長為6,且側棱長為,那么這個三棱錐的體積是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正三棱錐中,分別是的中點,且,若側棱,則正三棱錐外接球的表面積是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓柱形容器內盛有高度為的水,若放入三個相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒最上面的球(如右圖所示),則球的半徑是(    )
A.2B.3
C.4D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設三棱錐的三個側面兩兩互相垂直,且側棱長均為cm,則其外接球的表面積為            

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同步練習冊答案
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