Question

質(zhì)點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度a（t）=2t（m/s²），當(dāng)初速度v（0）=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)出發(fā)后9s所走的路程為

486

．

Answer 1

分析：由題意，可先求出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，由于路程是速度的積分，故質(zhì)點(diǎn)出發(fā)后9s所走的路程為S=∫₀⁹2t²d_t，計(jì)算即可得到答案

解答：解：由題意質(zhì)點(diǎn)出發(fā)后為v（0）t+a（t）×t=2t²
9s所走的路程S=∫₀⁹2t²d_t=

2

3

t³|₀⁹=

2

3

×93=486
故答案為486

點(diǎn)評(píng)：本題考察積分求路程，解題的關(guān)鍵是理解速度的積分是路程，本題是一變加速求路程的問(wèn)題，適合使用積分求解，本題的難點(diǎn)是理解題意，選擇用積分求路程