【題目】觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有an個圓點，第an個圖案中圓點的個數是an，按此規律推斷出所有圓點總和Sn與n的關系式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】觀察各個正方形圖案可知各圓點的個數為： 
， 
， 
， 
，…歸納為：圓點個數為首項為4，公差為4的等差數列，因此所有圓點總和即為等差數列前
項和，即
，故選A.
點睛: 本題主要考查歸納推理，歸納其規律，體現了特殊到一般的思想方法，比較基礎；特點：（1）歸納推理的前提是幾個已知的特殊現象，歸納得出的結論是尚屬未知的一般現象，該結論超越了前提所包容的范圍；（2）歸納推理得到的結論具有猜測性質，結論是否真實，需要通過邏輯證明和實踐檢驗，不能作為數學證明的工具；（3）歸納推理是一種具有創造性的推理，通過歸納推理得到的猜想，可以作為進一步研究的起點，幫助人們發現問題和提出問題．
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校隨機調查了80位學生，以研究學生中愛好羽毛球運動與性別的關系，得到下面的
列聯表：
愛好 | 不愛好 | 合計 | |
男 | 20 | 30 | 50 |
女 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 30 | 50 | 80 |
（Ⅰ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查了本校的3名學生，設這3人中愛好羽毛球運動的人數為
，求
的分布列，數學期望及方差；
（Ⅱ）根據表中數據，能否有充分證據判斷愛好羽毛球運動與性別有關？若有，有多大把握？
| 0.500 | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 0.455 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“珠算之父”程大為是我國明代偉大數學家，他的應用數學巨著《算法統綜》的問世，標志著我國的算法由籌算到珠算轉變的完成，程大位在《算法統綜》中常以詩歌的形式呈現數學問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節三升九，上稍四節儲三升，唯有中間兩節竹，要將米數次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：3.9升，次第盛；盛米容積依次相差同一數量.）用你所學的數學知識求得中間兩節的容積為（ ）
A. 
升 B. 
升 C. 
升 D. 
升
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的左右焦點分別為
， 
，離心率為
，點
在橢圓
上， 
， 
，過
與坐標軸不垂直的直線
與橢圓
交于
， 
兩點， 
為
， 
的中點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知點
，且
，求直線
所在的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(數學文卷·2017屆北京市朝陽區高三上學期期中考試第14題) 《九章算術》是我國古代一部重要的數學著作.書中有如下問題:“今有良馬與駑馬發長安，至齊。齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里;駑馬初日行九十七里，日減半里.良馬先至齊，復還迎駑馬.問幾何日相逢.”其意為：“現在有良馬和駑馬同時從長安出發到齊去.已知長安和齊的距離是3000里，良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里;駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里.良馬到齊后，返回去迎駑馬.多少天后兩馬相遇.”利用我們所學的知識，可知離開長安后的第______天，兩馬相逢.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃氣或燃煤），采用分段計費的方法計算：電費每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算；每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算.
（Ⅰ）設月用電
度時，應交電費
元，寫出
關于
的函數關系式；
（Ⅱ）小明家第一季度繳納電費情況如下：
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計 |
交費金額 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
問小明家第一季度共用電多少度？
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