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【題目】某市由甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同，甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中小時以內（含小時）每張球臺元，超過小時的部分每張球臺每小時元.某公司準備下個月從兩家中的一家租一張球臺開展活動，活動時間不少于小時，也不超過小時，設在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為元，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為元.

（1）試分別寫出與的解析式；

（2）選擇哪家比較合算？請說明理由.

【答案】（1）（），（2）見解析

【解析】試題分析：（1）由題設，，，后者是分段函數.（2）令，解得，則時，分別有，從而可以確定哪家比較合算.

解析：（1）由題設有， .

（2）令時，解得；令，解得，所以：

當時，，選甲家比較合算；

當時，，兩家一樣合算；

當時，，選乙家比較合算.

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（2）若與曲線交于不同的兩點，且（為坐標原點），求直線的斜率；

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很喜愛	喜愛	一般	不喜愛
2435	4567	3926	1072

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（Ⅱ）是否存在直線L滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交與不同的兩點M，N且滿足？若存在，求出直線方程；若不存在，說明理由．