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如圖所示,我艦在敵島A南偏西50°相距12海里的B處,發現敵艦正由島A沿北偏西10°的方向以時速10海里航行,我艦要用2小時在C處追上敵艦,問需要的速度是多少?
我艦2小時后在C處追上敵艦,即AC=2×10=20海里.
∵AB=12,∠CAB=180°-(50°+10°)=120°=
3

∴BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cos
3

=202+122-2×20×12•cos120°
=784,
∴BC=28(海里),
∴需要的速度v=
28
2
=14(海里/小時).
答:需要的速度為每小時14海里.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,在中,. 以為圓心,線段的長為半徑的半圓分別交所在直線于點,交線段于點,求弧的長.(精確到

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若(acosC+ccosA)sinB=
3
2
b
,則角B的值為(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
6
6
D.
π
3
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC中,M是BC的中點,AM=
7
,設內角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且
cosA
cosC
=
3
a
2b-
3
c

(1)求角A的大小;
(2)若角B=
π
6
,求△ABC的面積;
(3)求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的周長為10,且sinB+sinC=4sinA.
(1)求邊長a的值;
(2)若bc=16,求角A的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a,b,c是三角形ABC的邊長,對任意實數x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有(  )
A.f(x)=0B.f(x)>0C.f(x)≥0D.f(x)<0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=60°,則BC=(  )
A.
13
B.13C.5D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=1:
3
:1
,則B大小為(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,∠B=45°,b=
10
,cosC=
2
5
5

(1)求a;
(2)設AB的中點為D,求中線CD的長.

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同步練習冊答案
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