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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
3
：1，則B大小為（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
∵
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
∴sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，sinC=
c
2R
，
將sinA：sinB：sinC=1：
3
：1，
得到a：b：c=1：
3
：1，
設a=k，b=
3
k，c=k，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
k2+k2-3k2
2k2
=-
1
2
，
則B=120°．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程的根，則三角形的另一邊長為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，我艦在敵島A南偏西50°相距12海里的B處，發現敵艦正由島A沿北偏西10°的方向以時速10海里航行，我艦要用2小時在C處追上敵艦，問需要的速度是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以4、5、6為邊長的三角形一定是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．銳角或鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=3，b=2
6
，B=2A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角，向量
m
=(sinA，sinB)，
n
=(cosB，cosA)，且
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數列，且
CA
•
CB
=18，求邊c的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，三角A、B、C所對三邊a、b、c，其中a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，且2cos（A+B）=-1．
（1）求c；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，則角A等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=
2
2
3
，AB=3
2
，AD=3，則BD的長為______．

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同步練習冊答案
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