已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足：
.
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當
時，求
的最大、最小值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（12分）一束光通過M(25，18)射入被x軸反射到圓C：x2+(y-7)2=25上.
(1)求通過圓心的反射光線所在的直線方程；
(2)求在x軸上反射點A的活動范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C1：2x2－y2＝1.
(1)過C1的左頂點引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
(2)設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點．若l與圓x2＋y2＝1相切，求證：OP⊥OQ；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離的一半，
求：（1）動點M的軌跡方程；
（2）若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知直線
經(jīng)過點
，傾斜角
，
（1）寫出直線的參數(shù)方程；
（2）設(shè)與圓
相交于A、B兩點，求點P到A、B兩點的距離之積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
在直角坐標系xOy中，直線l與x軸正半軸和y軸正半軸分別相交于A，B兩點，△AOB的內(nèi)切圓為圓M．
（1）如果圓M的半徑為1，l與圓M切于點C (
，1＋
)，求直線l的方程；
（2）如果圓M的半徑為1，證明：當△AOB的面積、周長最小時，此時△AOB為同一個三角形；
（3）如果l的方程為x＋y－2－
＝0，P為圓M上任一點，求
＋
＋
的最值．
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（本小題滿分14分）
已知圓
：
，直線
被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
（1）求直線的方程；
（2）若直線
：
與圓相交于兩個不同的點，求b的取值范圍.
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，則方程為
，表示過點（1，0）且平行于y軸的直線．
，則方程化為
．表示以
為圓心，以
為半徑的圓．
，最小值為
．
與
的交點，且圓心在直線
上的圓的方程．
軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為2
,求圓C的標準方程.