（本小題12分）
已知函數(shù)
，常數(shù)
。
（1）設(shè)
，證明：函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)
且的定義域和值域都是
，求
的最大值．
探究與鞏固河南科學(xué)技術(shù)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題12分）已知函數(shù)
（
為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集
上的奇函數(shù)，函數(shù)
是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．
（I）求的值；
（II）若
在
及
所在的取值范圍上恒成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）討論關(guān)于
的方程
的根的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年吉林省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題12分）已知二次函數(shù)
滿足
且
．
（1）求的解析式；
(2) 當(dāng)
時(shí)，不等式：
恒成立，求實(shí)數(shù)
的范圍．
（3）設(shè)
，求
的最大值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題12分）
已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為
，離心率為
，且過(guò)點(diǎn)
，
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線系
（其中
為參數(shù)）所過(guò)的定點(diǎn)
恰在雙曲線上，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率
，直線
與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年河南省許昌市高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知曲線
直線
，且直線
與曲線
相切于點(diǎn)
，求直線的方程和切點(diǎn)
的坐標(biāo)。
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，
，且
，
， 因?yàn)?img width=39 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/297/375797.gif" >，
，即
，故
在
上單調(diào)遞增．
的定義域、值域都是
，
是方程
的兩個(gè)不等的正根
有兩個(gè)不等的正根．
，
，∴
時(shí)，
取最大值
．