【題目】已知數據a1，a2，…，an的平均數為a，方差為s2，則數據2a1，2a2，…，2an的平均數和方差分別為( )
A. a，s2 B. 2a，s2
C. 2a，2s2 D. 2a，4s2
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，3sin2C+8sin2A=11sinAsinC，且c＜2a．
（1）求證：△ABC為等腰三角形
（2）若△ABC的面積為8 
．且sinB= 
，求BC邊上的中線長．
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【題目】一塊邊長為
的正三角形薄鐵片，按如圖所示設計方案，裁剪下三個全等的四邊形（每個四邊形中有且只有一組對角為直角），然后用余下的部分加工制作成一個“無蓋”的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）形容器．
（Ⅰ）請將加工制作出來的這個“無蓋”的正三棱柱形容器的容積
表示為關于
的函數，并標明其定義域；
（Ⅱ）若加工人員為了充分利用邊角料，考慮在加工過程中，使用裁剪下的三個四邊形材料恰好拼接成這個正三棱柱形容器的“頂蓋”．
（1）請指出此時的值（不用說明理由），并求出這個封閉的正三棱柱形容器的側面積
；
（2）若還需要在該正三棱柱形容器中放入一個金屬球體，試求該金屬球體的最大體積
．
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【題目】近年來，武漢市出現了非常嚴重的霧霾天氣，而燃放煙花爆竹會加重霧霾，是否應該全面禁放煙花爆竹已成為人們議論的一個話題．武漢市環保部門就是否贊成禁放煙花爆竹，對400位老年人和中青年市民進行了隨機問卷調查，結果如下表：
贊成禁放 | 不贊成禁放 | 合計 | |
老年人 | 60 | 140 | 200 |
中青年人 | 80 | 120 | 200 |
合計 | 140 | 260 | 400 |
附：K2= 
P（k2＞k0） | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（1）有多大的把握認為“是否贊成禁放煙花爆竹”與“年齡結構”有關？請說明理由；
（2）從上述不贊成禁放煙花爆竹的市民中按年齡結構分層抽樣出13人，再從這13人中隨機的挑選2人，了解他們春節期間在煙花爆竹上消費的情況．假設一位老年人花費500元，一位中青年人花費1000元，用X表示它們在煙花爆竹上消費的總費用，求X的分布列和數學期望．
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【題目】將一枚骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點數．
（1）求點數之和是5的概率；
（2）設a，b分別是將一枚骰子先后拋擲兩次向上的點數，求等式
成立的概率．
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中點． 
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面APD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，在線段PC上是否存在點M，使二面角M﹣BQ﹣C的大小為60°．若存在，試確定點M的位置，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≥5﹣x對x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的左焦點為F（﹣c，0），右頂點為A，點E的坐標為（0，c），△EFA的面積為 
．（14分）
（I）求橢圓的離心率；
（II）設點Q在線段AE上，|FQ|= 
c，延長線段FQ與橢圓交于點P，點M，N在x軸上，PM∥QN，且直線PM與直線QN間的距離為c，四邊形PQNM的面積為3c．
（i）求直線FP的斜率；
（ii）求橢圓的方程．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且以原點為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線
相切（
為常數）.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）如圖，若橢圓的
左、右焦點分別為
，過
作直線
與橢圓分別交于兩點
，求
的取值范圍.
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