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(本題滿分15分)已知函數
(1)若函數上的增函數,求的取值范圍;
(2)證明:當時,不等式對任意恒成立;
(3)證明:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數有極值.
(Ⅰ)若極小值是,試確定
(Ⅱ)證明:當極大值為時,只限于的情況.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)若證明:
(2)若不等式對于恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與曲線有3個公共點時,實數的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
函數,其圖象在處的切線方程為
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)若函數的圖象與的圖象有三個不同的交點,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在點P,使得過點P的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形,則這兩個封閉圖形的面積相等?若存在,求出P點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點P(1,f(1))處的切線與直線y=x+2垂直,求函數y=f(x)的單調區間;
(Ⅱ)若對于任意成立,試求a的取值范圍;
(Ⅲ)記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當a=1時,函數g(x)在區間上有兩個零點,求實數b的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a∈R,函數f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導函數是f′(x),若f′(x)是偶函數,則曲線y=f(x)在原點處的切線方程為                                                                   (  )
A.y=-3xB.y=-2x
C.y=3xD.y=2x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是函數的導函數的圖象,給出下列命題:
是函數的極值點;
是函數的最小值點;
處切線的斜率小于零;
在區間上單調遞增。
則正確命題的序號是         

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同步練習冊答案
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