Question

【題目】高一年級(jí)某個(gè)班分成8個(gè)小組，利用假期參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)每個(gè)小組必須全員參加，參加活動(dòng)的次數(shù)記錄如下：

組別
參加活動(dòng)次數(shù)	3	2	4	3	2	4	1	3

Ⅰ從這8個(gè)小組中隨機(jī)選出2個(gè)小組在全校進(jìn)行活動(dòng)匯報(bào)求“選出的2個(gè)小組參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)次數(shù)相等”的概率；

Ⅱ記每個(gè)小組參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)的次數(shù)為X．

求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX；

至幾小組每組有4名同學(xué)，小組有5名同學(xué)記“該班學(xué)生參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)的平均次數(shù)”為，寫出與EX的大小關(guān)系結(jié)論不要求證明．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見解析.

【解析】

Ⅰ根據(jù)題意知從8個(gè)小組中隨機(jī)選出2個(gè)小組的基本事件數(shù)，計(jì)算所求的概率值；

Ⅱ由題意知隨機(jī)變量X的可能取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的頻率值，寫出X的分布列，求出數(shù)學(xué)期望值；

由至幾小組每組的同學(xué)數(shù)，結(jié)合題意得出．

解：Ⅰ從這8個(gè)小組中隨機(jī)選出2個(gè)小組在全校進(jìn)行活動(dòng)匯報(bào)，

基本事件總數(shù)為，

選出的2個(gè)小組參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)次數(shù)相等包含的基本事件個(gè)數(shù)為，

“選出的2個(gè)小組參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)次數(shù)相等”的概率為；

Ⅱ由題意知，隨機(jī)變量X的可能取值為1，2，3，4；

則，，

，，

所以X的分布列為：

X	1	2	3	4
P

數(shù)學(xué)期望為；

由至幾小組每組有4名同學(xué)，小組有5名同學(xué)，且每一組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)知，．