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(本小題滿分13分)已知橢圓的兩焦點(diǎn)和短軸的兩端點(diǎn)正好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn),且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)的最近距離為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)P是橢圓上任一點(diǎn),AB 是圓C:
的任一條直徑,求
最大值.
(1);(2)8
(1)由題意知
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。………………………………………(5分)
(2)=
從而只需求出的最大值     ……………………………………………(9分)
設(shè)P,則有,即有
又C(0,2),所以
,所以時(shí),最大值為9,
的最大值為8. ………………………………………………(13分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)上,點(diǎn)上,且滿足的軌跡為曲線
(1)求曲線的方程;
(2)若直線與(1)中所求點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)是坐
標(biāo)原點(diǎn),且,求△的面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知⊙M經(jīng)過點(diǎn)F1(0,-c),F2(0,c),Ac,0)三點(diǎn),其中c>0.
(1)求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程(用含的式子表示);
(2)已知橢圓(其中)的左、右頂點(diǎn)分別為DB
Mx軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為AC,且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè),C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè).
①求橢圓離心率的取值范圍;
②若ABMOCDO為坐標(biāo)原點(diǎn))依次均勻分布在x軸上,問直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上?若是,請(qǐng)求出這條定直線的方程;若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),若
=                                                          (     )
A.               B.1                C.2               D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C: +=1(a>b>0)的離心率e=,且橢圓經(jīng)過點(diǎn)N(2,-3).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求橢圓以M(-1,2)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線形拱橋,當(dāng)頂點(diǎn)距離水面2米時(shí),測(cè)量水面寬為4米,當(dāng)水面下降1米后,水面的寬度是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦距為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

己知雙曲線)的焦點(diǎn)在軸上,一條漸近線方程是,其中數(shù)列是以4為首項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列,則數(shù)列通項(xiàng)公式是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系;在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若 (其中分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標(biāo)系原點(diǎn)),則有序數(shù)對(duì)(x,y)稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若=120°,點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為(1,2),則以點(diǎn)M為圓心,1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程是                       (    )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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