【題目】在直角坐標系
中,直線
的參數方程為
(
為參數),在以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線
.
(1)判斷直線
與曲線
的位置關系;
(2)若
是曲線
上的動點,求
的取值范圍.
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【題目】已知雙曲線C:
-
=1(a>0,b>0)與橢圓
+
=1的焦點重合,離心率互為倒數,設F1、F2分別為雙曲線C的左、右焦點,P為右支上任意一點,則
的最小值為________.
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【題目】經統計某射擊運動員隨機命中的概率可視為
,為估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率,現采用隨機模擬的方法,先由計算機產生0到9之間取整數的隨機數,用0,1,2 沒有擊中,用3,4,5,6,7,8,9 表示擊中,以 4個隨機數為一組, 代表射擊4次的結果,經隨機模擬產生了20組隨機數:
7525,0293,7140,9857,0347,4373,8638,7815,1417,5550
0371,6233,2616,8045,6011,3661,9597,7424,7610,4281
根據以上數據,則可估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】“微信運動”是手機
推出的多款健康運動軟件中的一款,某學校140名老師均在微信好友群中參與了“微信運動”,對運動10000步或以上的老師授予“運動達人”稱號,低于10000步稱為“參與者”,為了解老師們運動情況,選取了老師們在4月28日的運動數據進行分析,統計結果如下:
運動達人 | 參與者 | 合計 | |
男教師 | 60 | 20 | 80 |
女教師 | 40 | 20 | 60 |
合計 | 100 | 40 | 140 |
(Ⅰ)根據上表說明,能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下認為獲得“運動達人”稱號與性別有關?
(Ⅱ)從具有“運動達人”稱號的教師中,采用按性別分層抽樣的方法選取10人參加全國第四屆“萬步有約”全國健走激勵大賽某賽區的活動,若從選取的10人中隨機抽取3人作為代表參加開幕式,設抽取的3人中女教師人數為
,寫出
的分布列并求出數學期望
.
參考公式:
,其中
.
參考數據:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】判斷下列說法是否正確,并說明理由.
(1)如果一件事成功的概率是0.1%,那么它必然不會成功;
(2)某校九年級共有學生400人,為了了解他們的視力情況,隨機調查了20名學生的視力并對所得數據進行整理,若視力在0.95~1.15范圍內的頻率為0.3,則可估計該校九年級學生的視力在0.95~1.15范圍內的人數為120;
(3)甲袋中有12個黑球,4個白球,乙袋中有20個黑球,20個白球,分別從兩個袋子中摸出1個球,要想摸出1個黑球,由于乙袋中黑球的個數多些,故選擇乙袋成功的機會較大.
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【題目】已知函數
的最大值為
,
的圖像關于
軸對稱.
(1)求實數
,
的值.
(2)設
,則是否存在區間
,使得函數
在區間
上的值域為
?若存在,求實數
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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