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【題目】在直角坐標系中,直線的參數方程為(為參數),在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線 .

(1)判斷直線與曲線的位置關系;

(2)若是曲線上的動點,求的取值范圍.

【答案】(1)相切;(2)

【解析】

1)將直線l的參數方程中消去t,得到直線l的普通方程,在曲線C的極坐標方程兩邊同時乘以ρ,利用ρ2x2+y2,ρsinθ=y,即可得出曲線C的直角坐標方程,利用d與r的關系判斷直線與曲線的位置關系.

(2)利用 的幾何意義列出,進行求解.

(1)化直線的參數方程為普通方程 ,化曲線的極坐標方程為普通方程 ,

因為圓心到直線的距離,故直線與曲線的位置關系是相切.

(2)可以看成圓上的點與定點連線的斜率.

設過的直線斜率為,過的直線為,即

由圓心到此直線的距離 可得,即的取值范圍是

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖,在直四棱柱中,底面為菱形,的中點.

1)證明:平面

2)若,求二面角的正弦值.

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【題目】已知雙曲線C1(a>0b>0)與橢圓1的焦點重合,離心率互為倒數,設F1F2分別為雙曲線C的左右焦點,P為右支上任意一點,則的最小值為________

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【題目】經統計某射擊運動員隨機命中的概率可視為,為估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率,現采用隨機模擬的方法,先由計算機產生0到9之間取整數的隨機數,用0,1,2 沒有擊中,用3,4,5,6,7,8,9 表示擊中,以 4個隨機數為一組, 代表射擊4次的結果,經隨機模擬產生了20組隨機數:

7525,0293,7140,9857,0347,4373,8638,7815,1417,5550

0371,6233,2616,8045,6011,3661,9597,7424,7610,4281

根據以上數據,則可估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】“微信運動”是手機推出的多款健康運動軟件中的一款,某學校140名老師均在微信好友群中參與了“微信運動”,對運動10000步或以上的老師授予“運動達人”稱號,低于10000步稱為“參與者”,為了解老師們運動情況,選取了老師們在4月28日的運動數據進行分析,統計結果如下:

運動達人

參與者

合計

男教師

60

20

80

女教師

40

20

60

合計

100

40

140

(Ⅰ)根據上表說明,能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下認為獲得“運動達人”稱號與性別有關?

(Ⅱ)從具有“運動達人”稱號的教師中,采用按性別分層抽樣的方法選取10人參加全國第四屆“萬步有約”全國健走激勵大賽某賽區的活動,若從選取的10人中隨機抽取3人作為代表參加開幕式,設抽取的3人中女教師人數為,寫出的分布列并求出數學期望.

參考公式:,其中.

參考數據:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,側面為正三角形,側面底面的中點.

1)求證:平面

2)求二面角的正弦值.

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【題目】判斷下列說法是否正確,并說明理由.

1)如果一件事成功的概率是0.1%,那么它必然不會成功;

2)某校九年級共有學生400人,為了了解他們的視力情況,隨機調查了20名學生的視力并對所得數據進行整理,若視力在0.95~1.15范圍內的頻率為0.3,則可估計該校九年級學生的視力在0.95~1.15范圍內的人數為120

3)甲袋中有12個黑球,4個白球,乙袋中有20個黑球,20個白球,分別從兩個袋子中摸出1個球,要想摸出1個黑球,由于乙袋中黑球的個數多些,故選擇乙袋成功的機會較大.

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【題目】已知函數的最大值為 的圖像關于軸對稱.

1)求實數 的值.

2)設則是否存在區間使得函數在區間上的值域為若存在求實數的取值范圍若不存在請說明理由.

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【題目】已知函數.

1)求此函數的極大值,并請直接寫出此函數的零點個數

2)若函數,且此函數在區間內單調遞增,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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