高校招生是根據考生所填報的志愿，從考試成績所達到的最高第一志愿開始，按順序分批錄取，若前一志愿不能錄取，則依次給下一個志愿（同批或下一批）錄取.某考生填報了三批共6個不同志愿（每批2個），并對各志愿的單獨錄取以及能考上各批分數線的概率進行預測，結果如“表一”所示（表中的數據為相應的概率，a、b分別為第一、第二志愿）.
（Ⅰ）求該考生能被第2批b志愿錄取的概率；
（Ⅱ）求該考生能被錄取的概率；
（Ⅲ）如果已知該考生高考成績已達到第2批分數線卻未能達到第1批分數線，請計算其最有可能在哪個志愿被錄取？
（以上結果均保留二個有效數字）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）袋中裝著標有數字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3個小球上的最大數字，求：
（Ⅰ）取出的3個小球上的數字互不相同的概率；
（Ⅱ）隨機變量的分布列和數學期望；
（Ⅲ）計分介于20分到40分之間的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題14分）某校高二年級研究性學習小組，為了分析2011年我國宏觀經濟形勢，上網查閱了2010年和2011年2-6月我國CPI同比（即當年某月與前一年同月相比）的增長數據（見下表），但2011年4，5，6三個月的數據（分別記為x，y，z）沒有查到．有的同學清楚記得2011年2，3，4，5，6五個月的CPI數據成等差數列．
（1）求x，y，z的值；
（2）求2011年2-6月我國CPI的數據的方差；
（3）一般認為，某月CPI達到或超過3個百分點就已經通貨膨脹，而達到或超過5個百分點則嚴重通貨膨脹．現隨機地從上表2010年的五個月和2011年的五個月的數據中各抽取一個數據，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率．
附表：我國2010年和2011年2～6月的CPI數據（單位：百分點．注：1個百分點=1%）
| 年份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
| 2010 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 2.9 |
| 2011 | 4.9 | 5.0 | x | y | z |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某產品按行業生產標準分成
個等級，等級系數
依次為
，其中
為標準
，
為標準
，產品的等級系數越大表明產品的質量越好，已知某廠執行標準生產該產品，且該廠的產品都符合相應的執行標準．從該廠生產的產品中隨機抽取
件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
該行業規定產品的等級系數
的為一等品，等級系數
的為二等品，等級系數
的為三等品．
（1）試分別估計該廠生產的產品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）從樣本的一等品中隨機抽取2件，求所抽得2件產品等級系數都是8的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分)學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結束后將球放回原箱）
（1）求在1次游戲中，①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率；（6分）
（2）求在2次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E（X）. （6分）
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
用5,6,7,8,9組成沒有重復數字的五位數，其中有且只有一個奇數夾在兩個偶數之間的五位數的個數是（ ）
| A．36 | B．48 | C．72 | D．120 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
編號為
的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：
| 運動員編號 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
| 運動員編號 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
| 區間 |  |  |  |
| 人數 | | | |
內的運動員中隨機抽取2人，查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一種摸獎游戲，一個不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個，白球10個，摸獎者每次隨機地從袋中摸出5個球查看后再全部放回，若這5個球中有3個紅球則中三等獎，有4個紅球則中二等獎，有5個紅球則中一等獎．
（1）某人摸獎一次，問他中獎的概率有多大？
（2）某人摸獎一次，若已知他中獎了，問他中二等獎的概率有多大？
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（Ⅱ）
（Ⅲ）最有可能在第2批a志愿被錄取.
，點
是圓內的任意一點，直線
. 
；
，求直線
與
圓
相交的概率.