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(本小題滿分6分)已知雙曲線
(1)求雙曲線的漸近線方程;
(2)試問過點(diǎn)能否作直線,使與雙曲線交于兩點(diǎn),且點(diǎn)A是線段的中點(diǎn)?這樣的直線存在嗎?若存在,求出直線的方程,若不存在,說明理由。
(1);(2)直線不存在.
(1)
(2)假設(shè)存在滿足條件的直線,設(shè)
所以有兩式相減,得
所以有
但將①式代入雙曲線方程,,
故這樣的直線不存在.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是雙曲線上一點(diǎn),且滿足,則該點(diǎn)一定位于雙曲線(   )
A.右支上B.上支上C.右支上或上支上D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的右準(zhǔn)線為,右焦點(diǎn),離心率,求雙曲線方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,.P為右支上一點(diǎn),點(diǎn)Q滿足.則的值為()
A.4aB.2aC.a(chǎn)D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線4x2-9y2=36上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為3,則P到左準(zhǔn)線的距離為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

己知斜率為1的直線l與雙曲線C相交于B、D兩點(diǎn),且BD的中點(diǎn)為
(Ⅰ)求C的離心率;
(Ⅱ)設(shè)C的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,,證明:過AB、D三點(diǎn)的圓與x軸相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在雙曲線上,且滿足:
,則△PF1F2的面積是 
A.1B.C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的一個(gè)
頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為
______ .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若曲線與直線恰好有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍
                    .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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