Question

在△ABC中，a，b，c分別是三內角A，B，C的對邊，已知△ABC的面積S=

3

，a=2

3

，b=2，求第三邊c的大小．

Answer 1

分析：由a=2

3

，b=2，△ABC的面積S=

3

，可求得C，再利用余弦定理即可求得答案．

解答：解：∵S_△ABC=

1

2

absinC，
∴

3

=

1

2

×2

3

×2sinC，
∴sinC=

1

2

    …（4分）
又C∈（0，π），
∴C=

π

6

或

5π

6

      …（6分）
（1）當C=

π

6

時，c=

a2+b2-2bccosC

=2      …（8分）
（2）當C=

5π

6

時，c=

a2+b2-2bccosC

=2

7

        …（10分）

點評：本題考查三角形的面積公式與余弦定理，考查運算能力，屬于中檔題．