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若方程kx-lnx=0有兩個實數根，則k的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數判斷,對數函數的圖像與性質
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：方程kx-lnx=0有兩個實數根可化為函數y=kx與函數y=lnx有兩個不同的交點，作函數的圖象求解．
解答： 解：方程kx-lnx=0有兩個實數根可化為
函數y=kx與函數y=lnx有兩個不同的交點，
作函數y=kx與函數y=lnx的圖象如下，

結合圖象知，
當直線與y=lnx相切時，設切點為（x，lnx）；
故
lnx
x
=
1
x
；
故x=e；
故直線的斜率k=
1
e
；
故k的取值范圍為（0，
1
e
）．
故答案為：（0，
1
e
）．
點評：本題考查了方程的根與函數的圖象的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將6名同學分成四組，則兩組兩人其余兩組各1人的分組方法有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c
（1）若△ABC面積S△ABC=
3
2
，c=2，A=60°，求a，b的值；
（2）若a=c•cosB，且b=c•sinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos（α+β）=
1
5
，tanαtanβ=
1
2
，求cos（α-β）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一次函數y=f（x），且f（2），f（5），f（4）成等比數列，且f（8）=15．求Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA是以-4為第三項，4為第七項的等差數列的公差，tanB是以
1
3
為第三項，9為第六項的等比數列公比，則這個三角形是（　　）
A、鈍角三角形
B、銳角三角形
C、等腰直角三角形
D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）的圖象是如圖所示的折線段OAB，已知點A坐標為（1，2）點B的坐標為（3，0），若P（x，y）是函數g（x）=f（x）（x-1）圖象上的動點，則x+y的最大值為（　　）
A、
13
4
B、2
C、
7
4
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，T1=a1a2…a100=25，T2=a101a102…a200=75，則T3=a201a202…a300=
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinx-sin（
3π
2
-x）=
2
，則tanx+
1
tan(x-π)
的值是（　　）
A、2B、-1C、1D、2

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