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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，已知a-ccosB=b-ccosA，則△ABC的形狀是
 
．
考點：余弦定理
專題：三角函數的求值
分析：利用余弦定理表示出cosA與cosB，代入已知等式，整理后即可確定出三角形形狀．
解答： 解：將cosA=
b2+c2-a2
2bc
，cosB=
a2+c2-b2
2ac
代入已知等式得：
a-c•
a2+c2-b2
2ac
=b-c•
b2+c2-a2
2bc
，
整理得：
a2+b2-c2
a
=
a2+b2-c2
b
，
當a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2時，△ABC為直角三角形；
當a2+b2-c2≠0時，得到a=b，△ABC為等腰三角形，
則△ABC為等腰三角形或直角三角形．
故答案為：等腰三角形或直角三角形
點評：此題考查了余弦定理，勾股定理，以及等腰三角形的性質，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x≥a}，若A⊆B，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在矩形ABCD 中，AB=1，BC=
3
，點Q在BC邊上，且BQ=
3
3
，點P在矩形內（含邊界），則
AP
•
AQ
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-2），則|
a
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+
π
4
），若f（
π
2
）=f（π），且在區間（
π
2
，π）內f（x）≤f（
π
2
），則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為R，且滿足f（2）=2，f′（x）＞1，則不等式f（x）-x＞0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
3
log2(x2-4x+5)
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+
2
3
，則（　　）
A、an=2n-1
B、an=2n+1
C、an=
5
3
，n=1
2n-1，n≥2
D、an=
5
3
，n=1
2n+1，n≥2

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan
2
3
π的值為（　　）
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3

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