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【題目】在△ABC中,若a=2bcos C,則△ABC的形狀為________

【答案】等腰三角形

【解析】

a=2bcos C,∴sin A=2sin Bcos C

而sinA=sin(BC)=sin Bcos C+cos Bsin C

∴cos Bsin C=sin Bcos C

即sin Bcos C-cos Bsin C=0,

∴sin(BC)=0.

又-180°<BC<180°,

BC=0,即BC.

∴△ABC為等腰三角形.

故答案為:等腰三角形

練習冊系列答案
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