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已知（
x
+
1
2
4x
）n的二項展開式中，前三項系數成等差數列，則n=
 
．
考點：二項式定理
專題：計算題,二項式定理
分析：展開式中前三項的系數分別為1，
n
2
，
n(n-1)
8
，成等差數列可得n的值
解答： 解：展開式中前三項的系數分別為1，
n
2
，
n(n-1)
8
，
由題意得2×
n
2
=1+
n(n-1)
8
，
∴n=8或1（舍）．
故答案為：8．
點評：本題考查二項式定理的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+
48
x
，x∈[-3，-1]．
（1）求f（x）的值域；
（2）設a≥1，函數g（x）=x3-3a2x+14a-1，若對于任意x1∈[-3，-1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球的直徑SC=6，A，B，是該球球面上的兩點，AB=3，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為（　　）
A、
5
3
2
B、4
3
C、
9
3
2
D、6
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在組合體中，ABCD-A1B1C1D1是一個長方體，P-ABCD是一個四棱錐，AB=2，BC=3，點P∈平面CC1D1D，且PD=PC=
2
．
（1）證明：PD⊥平面PBC；
（2）若A1A=2，證明：PC∥平面AB1D；
（3）若A1A=a，試求當a為何值時，PC∥平面AB1D？

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科目：高中數學 來源： 題型：

以（2，0）為圓心，經過原點的圓方程為（　　）
A、（x+2）2+y2=4
B、（x-2）2+y2=4
C、（x+2）2+y2=2
D、（x-2）2+y2=2

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科目：高中數學 來源： 題型：

投球3次，事件A1表示“投中i次”，其中i=0，1，2，3．那么A=A1∪A2∪A3表示的是（　　）
A、全部投中B、必然投中
C、至少有1次投中D、投中3次

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標函數z=y-3x的取值范圍是（　　）
A、[-6，
3
2
]
B、[1，
3
2
]
C、[-6，1]
D、[-
3
2
，6]

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=1，BC=
3
，∠A=60°，則∠C=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且在區間[0，+∞）上是單調減函數．若f（2x+1）+f（1）＜0，則x的取值范圍是
 
．

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