【題目】為了調查某校高二學生的身高是否與性別有關，隨機調查該校64名高二學生，得到2×2列聯表如表：
男生 | 女生 | 總計 | |
身高低于170cm | 8 | 24 | 32 |
身高不低于170cm | 26 | 6 | 32 |
總計 | 34 | 30 | 64 |
附：K2
P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
由此得出的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“身高與性別無關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“身高與性別有關”
C.有99.9%的把握認為“身高與性別無關”
D.有99.9%的把握認為“身高與性別有關”
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大型綜藝節目《最強大腦》中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態并進行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實原理是十分簡單的，要學會盲擰也是很容易的.根據調查顯示，是否喜歡盲擰魔方與性別有關.為了驗證這個結論，某興趣小組隨機抽取了50名魔方愛好者進行調查，得到的情況如下表所示：
喜歡盲擰 | 不喜歡盲擰 | 總計 | |
男 | 23 | 30 | |
女 | 11 | ||
總計 | 50 |
表（1）
并邀請其中20名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如下表（2）所示.
成功完成時間（分鐘） |
|
|
|
|
人數 | 10 | 4 | 4 | 2 |
表（2）
（Ⅰ）將表（1）補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關？
（Ⅱ）現從表（2）中成功完成時間在
和
這兩組內的6名男生中任意抽取2人對他們的盲擰情況進行視頻記錄，求2人成功完成時間恰好在同一組內的概率.
附參考公式及參考數據：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率的最小二乘估計值為
；
本題參考數值：
.
（1）若銷量y與單價x服從線性相關關系，求該回歸方程；
（2）在（1）的前提下，若該產品的成本是5元/件，問：產品該如何確定單價，可使工廠獲得最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的方程是： 
，以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）設過原點的直線
與曲線
交于
， 
兩點，且
，求直線
的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了增強民眾防控病毒的意識，舉行了“預防新冠病毒知識競賽”網上答題，隨機抽取
人，答題成績統計如圖所示.
（1）由直方圖可認為答題者的成績
服從正態分布
，其中
，
分別為答題者的平均成績
和成績的方差
，那么這名答題者成績超過
分的人數估計有多少人？（同一組中的數據用該組的區間中點值作代表）
（2）如果成績超過
分的民眾我們認為是“防御知識合格者”，用這名答題者的成績來估計全市的民眾，現從全市中隨機抽取
人，“防御知識合格者”的人數為
，求
.（精確到
）
附：①
，
；②
，則
，
；③
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，它的一個頂點A與拋物線
的焦點重合．
1
求橢圓C的方程；
2是否存在直線l，使得直線l與橢圓C交于M，N兩點，且橢圓C的右焦點F恰為
的垂心三條高所在直線的交點？若存在，求出直線l的方程：若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，已知
平面
，且四邊形為直角梯形，
，
，
.
（1）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值；
（2）點
是線段
上的動點，當直線
與
所成的角最小時，求線段
的長.
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