Question

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)的是（ ）
A.
B.y=|x|﹣1
C.y=lgx
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對(duì)于A，y= 為定義域上的奇函數(shù)，不滿足題意；
對(duì)于B，y=|x|﹣1，是定義域R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，滿足題意；
對(duì)于C，y=lgx是非奇非偶的函數(shù)，不滿足題意；
對(duì)于D，y= 是定義域上的偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿足題意．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱才能正確解答此題．