Question

已知函數.
（1）當時，求函數在上的值域；
（2）設，若存在，使得以為三邊長的三角形不存在，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）或.

試題分析：（1）將k=-4代入函數解析式，利用指數函數的性質即可求出答案；（2）利用求出g（x），又因為為三邊長的三角形，故，令，化簡得，對k進行分類討論，即可求出結果.
解：（1）;
（2）由題意知，
，
令，則
當時，，所以，即；
當時，，不滿足條件；
當時，，所以，即；
當時，，滿足條件；
當時，，滿足條件；
綜上所述，或.