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已知函數
(1)當時,求函數的單調區間和極值。
(2)若函數在[1,4]上是減函數,求實數的取值范圍.
(1)減區間是;增區間是;極小值是
(2)
(1)函數的定義域為(0,+∞)。
時,    當變化時,的變化情況如下:

的單調遞減區間是 ;單調遞增區間是
極小值是   6分
(2)由,得
又函數為[1,4]上的單調減函數。
在[1,4]上恒成立,
所以不等式在[1,4]上恒成立,
在[1,4]上恒成立。     設,顯然在[1,4]上為減函數,所以的最小值為的取值范圍是 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求函數上的值域;
(2)設,若存在,使得以為三邊長的三角形不存在,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數, 則此函數的定義域為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(5分)(2011•廣東)函數f(x)=+lg(1+x)的定義域是(       )
A.(﹣∞,﹣1) B.(1,+∞)C.(﹣1,1)∪(1,+∞)D.(﹣∞,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2014·荊州模擬)函數y=ln(2-x-x2)+的定義域是(  )
A.(-1,2)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-2,1)D.[-2,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在其定義域內的一個子區間內不是單調函數,則實數k的取值范圍(    )
A.[2,3]
B.[1,2]
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3(a>0且a≠1).
(1)求函數f(x)的定義域;
(2)討論函數f(x)的奇偶性;
(3)求a的取值范圍,使f(x)>0在定義域上恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,與函數的值域相同的函數為(      )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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