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已知函數是二次函數,不等式的解集是,且在區間上的最大值為12.
(1)求的解析式;
(2)設函數上的最小值為,求的表達式.
(1);(2)①當,即時,
②當時,;③當,即時,

試題分析:(1)由題意先設函數的解析式,再由條件解其中的未知數,可得二次函數解析式;(2)由(1)知函數的解析式,可得函數的對稱軸為,再討論對稱軸是在區間上,還是在區間外,分別得的表達式.
試題解析:(1)是二次函數,且的解集是可設  2分
在區間上的最大值是由已知,得      5分
.         6分
(2)由(1)知,開口向上,對稱軸為,      8分
①當,即時,上是單調遞減,
所以;      10分
②當時,上是單調遞減,所以;      12分
③當,即時,在對稱軸處取得最小值,所以.  14分
練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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