Question

（2009•閔行區一模）函數f(x)=

3

x

+1的反函數f^-1（x）=

（x-1）³

．

Answer 1

分析：欲求原函數f（x）=x³+1f(x)=

3	x

+1的反函數，即從原函數式中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式．

解答：解：∵f(x)=

3	x

+1=y，
∴x=（y-1）³，
∴x，y互換，得y=（x-1）³．
故答案為 （x-1）³．

點評：解答本題首先熟悉反函數的概念，然后根據反函數求解三步驟：1、換：x、y換位，2、解：解出y，3、標：標出定義域，據此即可求得反函數．