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已知命題命題,當命題是真命題,則實數a的取值范圍是     (       )

A.      B.    C.    D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:因為命題,恒成立,則只要a小于等于的最小值即可,結合二次函數性質可知,當x=1時取得最小值為2,故a2,

命題,說明方程有根,則判別式大于等于零,即為

,解得為

當命題是真命題,說明q,p同時為真,則求解其交集得到為,選B

考點:本試題主要考查了命題的真假判斷與應用。

點評:解決該試題的關鍵是出兩個命題的等價條件以及對且命題的正確理解.同時命題P涉及不等式的恒成立問題的轉化求解函數的最小值,命題Q考查了二次方程有無根,通過判別式得到。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省山一中高三熱身練理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列四個命題中,正確的是

A.已知服從正態分布,且,則

B.設回歸直線方程為,當變量增加一個單位時,平均增加2個單位

C.已知命題;命題.則命題“”是假命題

D.已知直線,,則的充要條件是 =-3

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省菏澤二中高三(上)9月月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題P:?a,b∈(0,+∞),當a+b=1時,;命題Q:?x∈R,x2-x+1≥0恒成立,則下列命題是假命題的是( )
A.非P∨非Q
B.非P∧非Q
C.非P∨Q
D.非P∧Q

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已知命題P:?a,b∈(0,+∞),當a+b=1時,;命題Q:?x∈R,x2-x+1≥0恒成立,則下列命題是假命題的是( )
A.非P∨非Q
B.非P∧非Q
C.非P∨Q
D.非P∧Q

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題命題,當命題是真命題,則實數a的取值范圍是     (       ) 

A.      B.    C.    D.

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