Question

【題目】將函數f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數g（x）的圖象，若對滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2有|x1﹣x2|min= ，則φ= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：因為將函數f（x）=sin2x的周期為π，函數的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數g（x）的圖象．
若對滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的可知，兩個函數的最大值與最小值的差為2，有|x1﹣x2|min= ，
不妨x1= ，x2= ，即g（x）在x2= ，取得最小值，sin（2× ﹣2φ）=﹣1，此時φ=﹣ ，不合題意，
x1= ，x2= ，即g（x）在x2= ，取得最大值，sin（2× ﹣2φ）=1，此時φ= ，滿足題意．
所以答案是： ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．