Question

已知直線的參數方程為，（為參數），圓的參數方程為 ，（為參數）.
（1）求直線和圓的普通方程；
（2）若直線與圓有公共點，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1），；（2）．

試題分析：
解題思路：（1）消去參數，即得直線和圓的普通方程；
（2）利用圓心到直線的距離小于或等于半徑求值.
規律總結：涉及參數方程與普通方程的轉化問題，一般難度較小；主要考查將參數方程轉化為普通方程后，再利用有關知識進行求解.
試題解析：（1），，得；
所以直線的普通方程為；
，得，
所以圓C的普通方程為.
（2）因為直線與圓有公共點,故圓C的圓心到直線的距離,
解得.