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求數學公式的值．

解：原式=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2•lg10+lg5=lg2+lg5=lg10=1．
分析：先用換底公式將最后分式改寫為lg5，再根據對數的運算性質化簡．
點評：本題考查對數的運算性質、換底公式，屬中檔題．做該類題目不僅要記住公式，還要學會注意觀察所給題目式子的結構，以便靈活運用公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(x+
α
2
)cos(x+
α
2
)+2
3
cos2(x+
α
2
)-
3
為偶函數，且α∈[0，π]
（1）求α的值；
（2）若x為三角形ABC的一個內角，求滿足f（x）=1的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=acos2ωx+
3
acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)，x=
π
6
是其函數圖象的一條對稱軸．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定義域為[-
π
3
，
π
3
]，值域為[-1，5]，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈[0，
π
4
]，β∈[0，
π
4
]且sin（2α+β）=3cos（α+β）sinα，4tan
α
2
=1-tan2
α
2
，求α+β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，以原點為圓心，單位長度1為半徑的圓上有兩點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．（0＜α＜β＜π）
（1）試用A、B兩點的坐標表示向量
OA
與
OB
的夾角β-α的余弦值；
（2）計算cos15°的值；
（3）若K
OA
+
OB
與
OA
-K
OB
的長度相等（其中K為非零實數），求β-α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）設Sn為數列{an}的前n項和為Sn=λan-1（λ，為常數，n=1，2，3…）．
（1）若a3=
a
2
2
，求λ的值；
（2）是否存在實數λ，使得數列{an}是等差數列？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由；
（3）當λ=2量，若數列{cn}滿足bn+1=an+bn（n=1，2，3，…），且b1=
2
3
，令cn=
an
(an+1)bn
，求數列{an}的前n項和Tn．

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