(本小題滿分13分)
如圖，已知橢圓
:
的離心率為
，左焦點為
，過點
且斜率為
的直線
交橢圓于
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的取值范圍；
（Ⅲ）在
軸上，是否存在定點
，使
恒為定值？若存在，求出點的坐標和這個定值；若不存在，說明理由．
科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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的取值范圍是
． ……6分
，
．
，
． ……7分
，則
，
，
， ……9分
(
為常數)，只要
，
，
……11分
，
，從而
， 
，使
恒為定值
． ……13分
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.