Question

發電廠發出的電是三相交流電，它的三根導線上的電流強度分別是時間t的函數：I_A=Isinωt，I_B=Isin（ωt+120°），I_C=Isin（ωt+240°），求I_A+I_B+I_C的值．

Answer 1

分析：利用兩角和的正弦公式，把 sin（ωt+120°）和sin（ωt+240°）展開后代入I_A+I_B+I_C的式子進行化簡．

解答：解：I_A+I_B+I_C=Isinωt+Isin（ωt+120°）+Isin（ωt+240°）
=I[sinωt+sin（ωt+120°）+sin（ωt+240°）]
=I[sinωt+(-

1

2

sinωt+

3

2

cosωt)+(-

1

2

sinωt-

3

2

cosωt)]
=I•0=0．

點評：本題考查兩角和的正弦公式的應用以及特殊角的三角函數值．