Question

某學(xué)校有男教師150名，女教師100人，按照分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查．
（I）求某老師被抽到的概率及5人中的男、女教師的人數(shù)；
（II）若從這5人中選出兩人進(jìn)行某項(xiàng)支教活動(dòng)，則抽出的兩人中恰有一名女教師的概率．

Answer 1

分析：（I）做出教師被抽到的概率，根據(jù)要按照分層抽樣來(lái)抽出樣本，用每個(gè)個(gè)體被抽到的概率乘以人數(shù)得到結(jié)果．
（II）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)可以通過(guò)列舉得到結(jié)果，利用概率公式求出概率．

解答：解：（I）某教師抽到的概率為

5

250

=

1

50

，按照分層抽樣的方法，
可知男教師3人，女教師2人  
（II）設(shè)這5人分別是a₁，a₂，a₃，b₁，b₂其中a₁，a₂，a₃表示男教師，b₁，b₂表示女教師，
從這5人中抽人的方法共有（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，a₃），
（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，b₁），（a₃，b₂），（b₁，b₂）
共10種，符合情況的有6種，
故概率為

6

10

=

3

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用列舉法求概率，本題解題的關(guān)鍵是在列舉時(shí)，要按照一定的順序進(jìn)行，做到不重不漏．