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f（x）＝x³+ax²+bx+a²在x＝1有極值10，那么a+b的值為（）

A．－7

B．0?

C．－7或0

D．不確定?

Ａ

∵f′（x）＝3x²+2ax+b，由已知得

? 或

，?
當a＝－3，b＝3時，f ′（x）＝

3（x－1）²≥0，此時x＝1不是極值點．?
當a＝4，b＝－11時，易驗證x＝1是f（x）的極小值點，故選A．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=3。
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）證明：函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）定義：若函數f（x）對于其定義域內的某一數x₀，有f（x₀）= x₀，

則稱x₀是f（x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f（x）的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+

對稱，求b的最小值．