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已知直線l過點O(0,0)且與圓C:(x-2)2+y2=3有公共點,則直線l的斜率最大值為
 
考點:直線與圓的位置關系,直線的斜率
專題:計算題,直線與圓
分析:設直線方程為y=kx,代入圓C:(x-2)2+y2=3消y并整理得(1+k2)x2-4x+1=0,由△≥0解不等式可得.
解答: 解:設直線l的斜率為k,則方程為y=kx,
代入圓C:(x-2)2+y2=3消y并整理得(1+k2)x2-4x+1=0,
由題意可得△=(-4)2-4(1+k2)≥0,解得-
3
≤k≤
3

所以直線l的斜率最大值為
3

故答案為:
3
點評:本題考查直線與圓的位置關系,涉及直線的斜率和一元二次不等式的解法,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={y|y=x2-2x+2,-1≤x≤2},B={x|
2x-7
x-3
>1}},若任取x∈A,則x∈A∩B的概率為( 。
A、
2
3
B、
1
3
C、
3
4
D、
1
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

執行如圖所示的程序框圖,如果輸出結果是a=341,那么判斷框內應填的條件為
 

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A(1,1,-1),B(2,2,2),C(3,2,4),則△ABC面積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下面命題中,正確命題的個數為( 。
①命題:“若x2-2x-3=0,則x=3”的逆否命題為:“若x≠3,則x2-2x-3≠0”;
②命題:“存在x∈R,使x-2>lgx”的否定是“任意x∈R,x-2≤lgx”;
③“點M在曲線y2=4x上”是“點M的坐標滿足方程y=-2
x
”的必要不充分條件;
④設{an}是等比數列,則“a1<a2<a3”是“數列{an}是遞增數列”的充要條件.
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x|x-2|,則當x∈(0,2)時,函數f(x)的最大值等于
 
,若x0是函數g(x)=f(f(x))-1的所有零點中的最大值,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),則k=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC.
(1)求證:AC⊥A1B;
(2)求三棱錐C1-ABA1的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
x2
ln|x|
的圖象大致是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數學 來源: 題型:

同時拋擲三枚均勻的硬幣,均為正面向上的概率為(  )
A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
8

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同步練習冊答案
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