Question

【題目】在區間內隨機取兩個數分別記為，則使得函數有零點的概率為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題先判斷概率的類型，由題意知本題是一個幾何概型，由a，b使得函數f（x）=x2+2ax-b2+π有零點，得到關于a、b的關系式，寫出試驗發生時包含的所有事件和滿足條件的事件，做出對應的面積，求比值得到結果．解：由題意知本題是一個幾何概型，∵a，b使得函數f（x）=x2+2ax-b2+π有零點，∴△≥0∴a2+b2≥π試驗發生時包含的所有事件是Ω={（a，b）|-πaπ，-πbπ}∴S=（2π）2=4π2，而滿足條件的事件是{（a，b）|a2+b2≥π}，∴s=4π2-π2=3π2，由幾何概型公式得到P=，故選B．