Question

（2013•湖北）四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：
①y與x負(fù)相關(guān)且

y

=2.347x-6.423；   
②y與x負(fù)相關(guān)且

y

=-3.476x+5.648；
③y與x正相關(guān)且

y

=5.437x+8.493；   
④y與x正相關(guān)且

y

=-4.326x-4.578．
其中一定不正確的結(jié)論的序號是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

Answer 1

分析：由題意，可根據(jù)回歸方程的一次項系數(shù)的正負(fù)與正相關(guān)或負(fù)相關(guān)的對應(yīng)對四個結(jié)論作出判斷，得出一定不正確的結(jié)論來，從而選出正確選項．

解答：解：①y與x負(fù)相關(guān)且

y

=2.347x-6.423；此結(jié)論誤，由線性回歸方程知，此兩變量的關(guān)系是正相關(guān)；
②y與x負(fù)相關(guān)且

y

=-3.476x+5.648；此結(jié)論正確，線性回歸方程符合負(fù)相關(guān)的特征；
③y與x正相關(guān)且

y

=5.437x+8.493；   此結(jié)論正確，線性回歸方程符合正相關(guān)的特征；
④y與x正相關(guān)且

y

=-4.326x-4.578．此結(jié)論不正確，線性回歸方程符合負(fù)相關(guān)的特征．
綜上判斷知，①④是一定不正確的
故選D

點評：本題考查線性回歸方程，正確理解一次項系數(shù)的符號與正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)的對應(yīng)是解題的關(guān)鍵，本題是記憶性的基礎(chǔ)知識考查題，較易