Question

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了更好地了解市民的態度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如下數據：

（Ⅰ）若用表中數據所得頻率代替概率，則處罰10元時與處罰20元時，行人會闖紅燈的概率的差是多少?
（Ⅱ）若從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．
求這兩種金額之和不低于20元的概率；
②若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數學期望．

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ）①，②．

試題分析：（Ⅰ）直接由兩種闖紅燈的概率相減得；（Ⅱ）①直接由古典概型公式即可得，②先將的可能取值表示出來，再依次求概率即可得到X的分布列和數學期望.
試題解析：（Ⅰ）由條件可知,處罰10元會闖紅燈的概率與處罰20元會闖紅燈的概率的差是：
.                          （4分）
（Ⅱ）①設“兩種金額之和不低于20元”的事件為,從5種金額中隨機抽取2種,總的抽選方法共有種,滿足金額之和不低于20元的有6種,故所求概率為.           （8分）
根據條件,的可能取值為5,10,15,20,25,30,35,分布列為：

	5	10	15	20	25	30	35

=.    （12分）